"H.M" <hirokazu_maruyama@nifty.com> wrote in message news:bhfunf$ooq$1@news511.nifty.com...
>  y=5g''(x)/g(x)
> 
>  z=k　　（但し、k　は、０　以外）
> 
> とします。
> 
> y=ｚ
> 
> の関係が成立します。更に

まず、この時点で解g(x)は確定してますからさらなる条件付け

> （yに何らかの作用をさせて、高階の微分方程式にする）
> 
> ＝........
> 
> ＝（yに何らかの作用をさせて、４階の微分方程式にする）
> 
> ＝（yに何らかの作用をさせて、３階の微分方程式にする）＝y＝ｚ

からはy＝ｚと矛盾する解は得られません。上のようにすることは
とりもなおさず

１）　y＝ｚ
２）　（yに何らかの作用をさせて、３階の微分方程式にする）＝ｚ
３）　（yに何らかの作用をさせて、４階の微分方程式にする）＝ｚ
・
・

といった異なる微分方程式を付加していることに他なりません。
それらを連立して解いたｇ（ｘ）は高々y（ｇ（ｘ））＝ｚの解の係数を
制約するか、あるいは解なしになるかのどちらかでしょう。

> 例えば、（yに何らかの作用をさせて、３階の微分方程式にする）は、 ｙ’では
> 
> ３階になりますが、ｙ’＝y＝ｚ　とはならないので、駄目ですよね。
> 
> 考えられる方法としては、aｙ’+by+c の　a,b,cに適当な数を代入して、
> 
> aｙ’+by+c＝y＝ｚ　
> 
> を求める方法があるような気がします。でも、これで、得られるのでしょうか？

aｙ’+by+c＝y＝ｚ　

でy＝ｚが成立しているんですよね？だったら同時にy’＝０が成立してしまいます。
すると

aｙ’+by+c＝bｚ+c

となります。これはｚと等しいわけですから

bｚ+c＝ｚ

で

c＝ｚ（1- b）

となります。とにかくy＝ｚが成立する限りｙの微分はすべて０となってしまいますから
考える意味はありません。