F.K.と申します．

"Shinya Hayakawa" <tetryl@tokyoprogrammer.com> wrote in message
news:20030527031952.EBE3.TETRYL@tokyoprogrammer.com...

> -- F.K.が示された例も同様ですよね。

Tsukamoto氏の記事を読む前に投稿したので重複してしまいましたが，私のは，
普通の意味の環であることを使っていないので，少し違うかな？

それにしても，Hayakawaさんの
> 単位的可換半群の方の演算で分配する事はできない証明
> といったものは可能なのでしょうか？
という問には，環の定義を当り前に受け入れていた私は，虚を突かれました．

*について可換半群(単位元の存在を仮定しない)なだけなら，正の有理数全体
Q+というtrivialでない例がありますが，ほかに面白い例があるのでしょうか？
　たくさん有るのならそれなりに興味のもてる対象のように思います．(群概念
に対するsemi-group,quasi-group,groupoidのような広がりがあれば面白い．）