| From(投稿者): | chiaki@ipc.kit.ac.jp (Tsukamoto Chiaki) |
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| Newsgroups(投稿グループ): | fj.sci.math |
| Subject(見出し): | Re: 分配律で分配する側の演算 |
| Date(投稿日時): | Mon, 26 May 2003 03:57:37 +0900 |
| Organization(所属): | Kyoto Institute of Technology |
| References(祖先記事, 一番最後が直親): | (G) <20030524230728.28CB.TETRYL@tokyoprogrammer.com> |
| (G) <bapgc6$j91$1@bluegill.lbm.go.jp> | |
| (G) <20030525151255.21EA.TETRYL@tokyoprogrammer.com> | |
| (G) <030525193615.M01396373@ims.ipc.kit.ac.jp> | |
| (G) <030526032331.M01475437@ims.ipc.kit.ac.jp> | |
| Message-ID(記事識別符号): | (G) <030526035737.M01498205@ims.ipc.kit.ac.jp> |
| Followuped-by(子記事): | (G) <20030527031952.EBE3.TETRYL@tokyoprogrammer.com> |
工繊大の塚本です.
考えてみれば, (R, +, *) が環であるときは, + についての
単位元 0 と任意の元 r とについて r * 0 = 0 * r = 0 で
あることが (R, +) が加群であることと分配律から出ますから,
もしもう一つの「分配律」も成立しているとすれば,
r = r + 0 = r + ((-r) * 0)
= (r + (-r)) * (r + 0) (!!!)
= 0 * r = 0
となって, 0 以外の元はないことになりますね.
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塚本千秋@応用数学.高分子学科.繊維学部.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@ipc.kit.ac.jp