z= r exp(iθ） (r >0)、w = a + bi　(a,bは実数)として

z^w = {exp (log(r) +  iθ) }^ (a+bi)
     =  exp{(a log(r)- bθ) +(aθ + b log(r))i}

として複素数の複素数乗が(a^b)^c = a^(bc)に基づいて定義されていると
思っていましたがこれは間違いでしょうか？

柳楽