In article <4231A3A3.5040207@d5.dion.ne.jp> nagira@d5.dion.ne.jp writes:
>おかしな式で悩んでいるので、どこがおかしいか教えてください。
>Xを正の実数として
>
>X = exp{log(X)}
>     = exp{2πi * (log(x)/(2πi))}
>     = {exp(2πi)}^(log(x)/(2πi))
>     = 1 ^ (log(x)/(2πi))
>     = 1
>
>もちろん正当化するつもりはありません。怪しいのは
>(1) 3つめの等号で (a^b)^c = a^(bc) はcが実数以外のときは成り立たない？
>(2) 最後の等号で1を何乗しても1になるわけではない？
>あたりと思いますが。。。

もっと簡単に：
　　-1 = exp(πi) = exp(2πi/2) = exp(2πi)^(1/2) = 1^(1/2) = 1
でしょうか？

これは：
　　-1 = i^2 = √(-1)×√(-1) = √((-1)×(-1)) = √1 = 1 (???)
と同じような話ですよね。

だから問題は (1) にある、ということでよろしいでしょうか？

（平賀）