M_SHIRAISHI wrote:
>>>その場合の確率なら、1/2 は「正解」でしょう。
>>>
>>>自分が当たっているのか、残りの一人が当たっているのかの
>>>いずれかで、両方が同様に確からしいのだから。
　...
> 先ず、自分のクジが当たっていたかハズレていたかは未だ不明。
> ハズレていたことが判明した 998人には名乗り出て貰ったが、
> 残りの一人については、たとえ、ハズレていたとしても、名乗り
> でないという設定なので、その人がクジに当たっていたか、ハズレ
> ていたかは五分五分。

なぜ「両者が同様に確からしい」のか、「五分五分」なのかを
きちんと説明しましょう。

その間によいこのみなさんは、なぜ五分五分では「いけない」のか
を考えましょう。
　# ってとっくに考えているか。

Satoshi Nakajima wrote:
> 1/2になる場合と言うのは、
>> 『順番に指名してくじを確認していき、998人がすべて「はずれ」
>>   であれば、最後の二人のうち、自分の当たる確率は1/2になる』
>> です。
>
> 鶴田さん、『』の文と、下の再引用した文は、本質的にどこが違うのか
> 教えていただけませんか。
>
>>> 1000人に一人だけ当たるくじを、各人が一つずつ引き、自分以外で
>>> はずれた人、998人に名乗り上げてもらえば、自分の当たる確率は

テレビの早押しクイズのように、各人が早押しボタンを持っている
場合を考えてみましょう。各人には番号がついていて、
「自分」の番号は最後の 1000 とします。
で、はずれクジの人にボタンを押してもらいます。
ボタンを押したかどうかは本人（と集計システム）にしか
わからなものとします。

（その１）
「自分」（だけ）はクジを見ていないので、
このボタン押しに加わらなかったとしましょう。
したがってボタンを押した人は、残り 999 人中の 998 人か 999 人です。
集計システムは早押しした順に、998 位までの番号を表示したとします。
つまり押した人全員の番号を表示するか（998 人の場合）、
最後に押した１人の番号以外を表示するか（999 人の場合）のいずれかです。
　# もっとも別に「早押し順」でなく、「ランダムに 998 人を選択して」
　# でもかまいません。
すると 1-999 のうち、１つの番号だけが表示されません。
その表示されない番号（例えば 536）がわかったとして、
自分が当たりである確率はいくらでしょう？

（その２）
今度は集計システムは、早押し順ではなく、番号の小さい順に、
998 個まで表示したとします。
表示されなかった番号が 1-999 の各々の場合について、
自分が当たりである確率はいくらでしょう？

どの番号が表示されないかは互いに等確率で起こるとすれば、
自分が当たりである全体的確率はいくらでしょう？

（その３）
今度は「自分」もクジを見て、ボタン押しに加わったとします。
ところが「自分」（だけ）のボタンが故障していて、
押した、押さないの如何に関わらず、「押さなかった」ものとして
システム側では処理されたとします。

システムは（その１）同様、998位までの番号を表示します。
ここで第３者（第 1001 者というべきか）が表示結果を見ました。

(a) 第３者が「自分」（つまり番号 1000）のボタンが故障している
　ことを知らなかった場合、「自分」が当たりである確率は
　いくらと判断するでしょう？
(b) 故障していることを知っていた場合はどうなりますか？

（平賀＠筑波大）