GON wrote:

> "M_SHIRAISHI" <eurms@apionet.or.jp> wrote in message news:3F043C35.1F9E6493@apionet.or.jp...
> > "㌧デモ馬鹿ＧＯＮ"most stupidly wrote:
> > > "M_SHIRAISHI" <eurms@apionet.or.jp> wrote in message news:3EE8F503.6BDAC5C3@apionet.or.jp...
> > > > 円内からランダムに弦を選んだならば、その弦の中点もランダムに
> > > > 選ばれたことになるのは自明。
> > >
> > > 何回蒸し返せば気が済むのかね？
> > >
> > > 弦をランダムに選ぶ方法は君の方法だけじゃないだろうっての。
> >
> > 〔弦をランダムに選ぶ方法〕は、同値なものを別々に数え上げれば、
> > そりゃ〜、１つとは限らんだろう。　当たり前のことだ。　このタワケ！
>
> 同値なものって、中点分布が一様になるような弦の選び方と同値な系のこと？

「円内から弦の中点をランダムに選んで弦を引くこと」 と 同値となるようなもの
なら、いくつかありえる。


> 中点が円内に一様に分布するようなランダムな点によって決まる弦と言えども
> 中心を通る場合はさらに方向を１つ決めないと弦は一意に定まりません。

その場合は除外して差し支えない。　なんとならば、問題なのは弦の長さで
あって、弦の中点が円の中心点と一致した場合には、その弦は常に直径と
なるので、その長さは一意に決まるのだから。



> 測度論まで考える矛盾なく確率を定義できます。上の例だと円内の点を一様ランダムに
> 選ぶような測度を入れれば中心の１点だけを選ぶ測度は０ですから確率への寄与はなく求める
> 確率は1/4と計算できます。つまり、集合に測度を入れないと確率は求まらないってことです。


そうだからと言って、勝手気ままな測度を入れることは許されず、導入する
測度には、≪充二分な合理性≫が要求される。　さもなければ、確率論は
現実への応用が全く損なわれ、「てんで、実用にはならぬ代物」になって
しまうからだ。