河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

この前の夜、半分は、アルティンを読んでました。有限群って、演
算表の一列には、必ず、すべての要素が並ぶのか。そうだよな。と
か思ったら、証明すべき定理だったり。でも、正規拡大体のあたり
で、かなり落ちこぼれたようです。 標数ってなんだみたいな。

いまさら気づいたけど、代数学の本は、こちらに三冊あって、どれ
もが適当に脱落しているらしい。アルティンは、とっても、ベクト
ル代数よりに書いてある。体の上の同形写像が群をなすとかって、
ベクトル代数の双対定理そのものなわけね。

岩波の代数学は歯がたたなかったらしい。

In article <eh450l$1h91$1@news.jaipa.or.jp>, "Kenji Kobayashi" <kenji@nasuinfo.or.jp> writes
> 上のような抽象的な説明は、 Galois 理論を一度理解してから それを整理し
> 直したものでしかないと私は思いま。皆様はどう考えますでしょうか。私は
> 普通の人間が代数系の理解が不十分な段階で 公理論的な Galois 理論の説明
> を読んでも理解できるはずがないと思っています。

大学受験の時に自分の作った物理とか化学のノートを見ると、自分
なりに微分とか使って簡潔に書いてあります。でも、そのまとめは、
具体的な問題をたくさん解いて得られたものなので、他の人が読ん
でもわからない。

もっと手を動かす方程式の記号的な計算をやれば良かったな。そう
すれば、高校生の時に、ガロア理論を理解することも可能だったと
思う。当時の周りには、そのレベルの学生もいたはずなので、ちょ
っと、残念な気がする。アルティンの本は、ガロア群の具体的な導
出の問題とかもあって、そのあたりが考慮されている感じですが、
問題解いたのは、今回が始めてだったりして、「それじゃぁ、理解
できないよ」ってなところです。回り道を悔やむわけでもないが、
代数学の勉強に関しては、手順が間違っていたなぁ。

小林さんが、そういう「手で計算して理解するガロア理論」みたいな
本を書けば良いと思います。

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科