Re: |u|<2πの時,等式Σ_{n=0}^∞Bnl(n,x)u^n/n!=u exp(xu)/(exp(u)-1)の証明で
工繊大の塚本です.
In article <juufnt$igj$1@dont-email.me>
"Kyoko Yoshida" <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> つまり,Σ_{k=0}^∞Σ_{m,n∈N, k=m+n}B_n/m! x^n/n! u^kの時点では
> (Σ_{n=0}^∞B_n/n! u^n)(Σ_{m=0}^∞ x^m/m! u^m)が
> Σ_{k=0}^∞Σ_{m,n∈N, k=m+n}B_n/m! x^n/n! u^kと変形できるよと言っているだけで
そう書くだけでは形式的な計算と看做されてしまいますから,
> もしかしたら,Σ_{k=0}^∞Σ_{m,n∈N, k=m+n}B_n/m! x^n/n! u^kが
> |u|<2πで収束している事も言わねば
> u exp(xu)/(exp(u)-1)(∈C)とイコールで結びつけれないという意味ですね。
きちんと乗積級数についての収束に関する定理の条件が
満たされていることを述べて, その定理からの結論である
ことを示すべきです.
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塚本千秋@数理・自然部門.基盤科学系.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp
Fnews-brouse 1.9(20180406) -- by Mizuno, MWE <mwe@ccsf.jp>
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