小野@名古屋大学 です.

<800c7853.0403022251.26aed02b@posting.google.com>の記事において
eurms@apionet.or.jpさんは書きました。
eurms> lim_[n→∞]Ｐｒ｛α≦(<Ｘ>n−μ)／(σ/√n)≦β｝----------------- (1)
eurms> ＝ lim_[n→∞]Ｐｒ｛α(σ/√n)＋μ≦<Ｘ>n≦β(σ/√n)＋μ｝------- (2)
eurms> ＝ lim_[n→∞]Ｐｒ｛μ≦<Ｘ>n≦μ｝------------------------------ (3)
eurms> ＝ lim_[n→∞]Ｐｒ｛<Ｘ>n＝μ｝---------------------------------- (4)
eurms> # (1) と (2) との間の等号の成立は問題ないが、(2) と (3) との間に等号が
eurms> 成立するかどうかには、疑問の余地があり、これが下記のパラドックスが発生す
eurms> るの原因なのかも知れないが、それはひとまずおこう　ヽ(＾。＾)ノ
(1) ⇒ (2), (3) ⇒ (4) はいいと思うけど, (2) ⇒ (3) はまずいんじゃ
ないかな?
「α(σ/√n) + μ ≦ <X>n ≦ β(σ/√n) + μ」
と
「ασ√n + μn ≦ X1〜Xn までの和 ≦ βσ√n + μn」[1],
「μ ≦ <X>n ≦ μ」
と
「μn ≦ X1〜Xn までの和 ≦ μn」[2]
はそれぞれ同値だけど, [1] と [2] は全く違うから.
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名古屋大学大学院 情報科学研究科 計算機数理科学専攻
小野 孝男