In <800c7853.0404202010.6c4a68e2@posting.google.com> M_SHIRAISHI wrote:
> # まぁ、一応の整合性はあるようだが、...

なんだ、これは M_SHIRAISHI さんの敗北宣言だったのですね。
素直じゃないなあ。

> ほれっ！　http://www.age.ne.jp/x/eurms/Quiz_06iv2004-2.html

で改めて上を見ると、何のことはない、１週間も前に教えてあげたこと：
In <c5j90a$cue$1@hagi.cc.tsukuba.ac.jp> (Wed, 14 Apr 2004 11:58:02 +0000) I wrote:
> ...
> 変数名を y から z に変えて、
> 　z = x,   dz = Δx,   dz = dx    ⇒  dx = Δx
> としたって全く同じこと。
>  ...
> そして第２のミス、これが致命的なのですが、
> y = x などと書いたため、出発点の y = f(x) の y と混同してしまい、
> dy = dx = Δx の dy と dy = f'(x)Δx の dy を同じものだと思ってしまった。
> 上記のように、y ではなく z を使っていればこんな混同はしなかったでしょう。

あるいは昨日 Y.N. さんが書いたこと：
In <20040421005240.79bd28f3.yoshiro@mail.wnd.ne.jp> "Y.N." <yoshiro@mail.wnd.ne.jp> wrote:
> y＝f(x) とすると
> dy＝f'(x)・△x.
>
> z=g(x)=x とすると
> dz＝dx＝g'(x)・△x＝1・△x＝△x よって dx＝△x.
>
> したがって
> dy＝f'(x)・dx.
> ってことじゃないんでしょうか？ z＝x のとき dz＝dx は，なりたちますよね？

これを実質的に書き写しただけのことじゃない。
「“塩”を送る」もなにも、捏造だけでなく剽窃までやるんですか？
しかもこれでは証明として不完全とまで教えてあげたでしょ？

=====
で冒頭の続きを見ると：
> # まぁ、一応の整合性はあるようだが、Leibniz や Euler の考えた
> dx, dy に無限小の量だったのに、dy＝f'(x)・△x と「定義」して
> シマッタのでは、無限小とは全く何の関係も無い、ツマラヌ方便として、
> dy＝f'(x)dx が得られるに過ぎない。 (゜д゜)

無限小という逃げ道は自分自身で潰しちゃったことまで忘れたの？
しかもご丁寧に２度までも。

I wrote:
> まあ想像するに、「変数 x を関数のように言うのはけしからん」とか、
> 「無限小である dx を有限量のΔx と等値できるわけない」、あるいは逆に
> 「Δx→0 ではどうなるんだ」とかいったところで
> お気に入りの超準解析が引っ張り出されるんじゃないかと。

これに対して：
Message-ID: <800c7853.0404070146.734bfe0d@posting.google.com>
> 全部、ハズレ。　ヽ(^。^)ノ
Message-ID: <800c7853.0404090952.440fe0d8@posting.google.com>
> 従って、当然ながら、
 ...
> なんてことは、全くの≪見当違い≫ということになる。

ちょっと調子に乗りすぎたよね。これぐらい、逃げ道として残しておけばよかったのに。

======
ついでに鴻池さんの書かれた：
In <c659bl$32j$1@caraway.media.kyoto-u.ac.jp> keizi kounoike <kounoike@mbh.nifty.com> wrote:
> しょうもない証明をわざわざホームページに載せるヒマがあるのなら，
> M_SHIRAISHI[さん]がしきりに主張している
>
> 「dx＝△x　が成立するのは、（y＝x だけではなくて）y＝x＋c である様な〔＊特殊
> な函数＊の場合〕に限ってのことである」
>
> に対して，平賀さんが思いっきり間違っていますよと示した反証に対する反証（ある
> のなら）を示すべきではないでしょうか。

これはねえ、まだ逃げ道（と本人だけが思うもの）はあるんですよ。
「y=x だけでなく、y=x+c に訂正」としたのと同様に、
「y=x+c だけでなく、y=ax+b に訂正」、というね。

もちろんこれはその場逃れに過ぎなくて、そもそも x+c とした時点で
もともとの論点が崩壊、ax+b では完全瓦解。
また ax+b まで行っちゃうと、微分やってるんだから、一般の場合にも
dx=Δx であることはすぐ手が届くんですがねえ。

と思ってたらなんと！
　http://www.age.ne.jp/x/eurms/Quiz_06iv2004.html

これが最初 x+c となっていたのがこっそり ax+c に変更されてますね。
さすがに本人もまずいと思ったんでしょう。
ax+b じゃなく ax+c になってるのが「尻尾が見えてるよ」でかわいいね。
だけど相変わらず一般の場合にも成り立つことがわかってないのは：
　http://www.age.ne.jp/x/eurms/NB.html#00
にあるとおり。

にしても、これにしてもさっきのページにしても、fj に投稿せずに
こそこそやってるのは：
　・よほど恥ずかしかった。
　・fj に投稿すると証拠が残る。
のどっちでしょう？

ついでだけど：
　http://www.age.ne.jp/x/eurms/A_Paradox_of_The_Central_Limit_Theorem.html

この中のスペルミス（Tenorem, satates, numbetrs, infinitively) も
直しておけばいいのにね。
sci.math のこちらのスレッドは 4/7 で途絶えた（尻尾巻いて逃げた）みたいですが。

（平賀）