in article <800c7853.0408282138.3119b38c@posting.google.com>, M_SHIRAISHI wrote
>Q-1') ［５番目の色は常にＡ区だけに塗ることにしてよい］

この「常に」は「(Ｐを満たす) どのような配置についても」という意味しか
なく、「どのような条件の下でも」という意味ではありません。

Q-1 は、

　「(Ｐを満たす) どのような配置についても、任意の一区にのみ第5色を塗る
　　ことで、全体を5色で塗りわけることが出来る」

ですから、「任意の配置」について (区の数が2以上なら)

　「Ａ区にのみ第5色を塗る塗り分け」
　「Ａ区以外の一区にのみ第5色を塗る塗り分け」

の両方がかならず存在すると述べています。したがって、ある配置の全ての塗
り分けから、特定の塗り分けを選び出すときに、選び出す条件によって後者が
選ばれる場合があるのは当然です。

したがって、Q-1' の「常に」を「どのような条件の下でも」と解釈するな
ら、それは Q-1 からは導かれません。

一方

> Q-2)［５番目の色は、Ａ区にではなくて、Ｂ区にだけ塗らなければならない場合が在る］

この「場合がある」は、「そのような配置がある」という意味ではなく、「そ
のような条件がある」ということです。

どのような条件であるかはあなたが示していますが、

　「ある特定の手順でＢ区以外の配色を決めた後、その配色を固定した上で
　　Ｂ区に塗る色を決定する」

という条件です。

同じ配置であっても、別の手順に従えばＡ区にのみ第5色を塗ることが出来る 
(上記の手順の「Ｂ区」を「Ａ区」に置き換えるだけ) ことから、Q-2の「場
合」が「配置」のことではないことは明らかです。

したがって、

> Q-2') ［５番目の色は常にＡ区だけに塗ることにしてよいわけではない］

この「常に」は Q-1' の「常に」と同じ意味ではなく、当然、Q-2'は Q-1'の
否定ではありません。

したがって、Q-1'とQ-2'の両方が成り立つことは矛盾ではありません。

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Isao Nakagawa mailto:isaacrc@big.or.jp