小野@名古屋大学 です.

<800c7853.0412010005.339d95f3@posting.google.com>の記事において
eurms@apionet.or.jpさんは書きました。
eurms> > >        1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+・・・・+(1/n)-log n ----- (a)
eurms> 級数：1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+・・・・+(1/k)+・・・　が発散す
eurms> るのだから、当然、ｎ→無限大のとき、(a) は「絶対収束はしな
eurms> い」。
eurms> 
eurms> それにも拘わらず、(a) は 「Eulerの定数」と呼ばれている数（＝0.577216・・・・)
eurms> に「収束する」！
「収束する」ことを, どのように示されたのでしょうか?

おぼろげな記憶によると, 第n部分和を S_n としたときに「∀ε>0(∃N
s.t. ∀ m, n > N(|S_n - S_m| < ε))ならば収束する」とかいう定理が
あったと思うのですが, これは使えないようですし....
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名古屋大学大学院 情報科学研究科 計算機数理科学専攻
小野 孝男 (takao@hirata.nuee.nagoya-u.ac.jp)