Re: Γ(s)が∫_0^∞x^{s-1}exp(-x)dxの解析接続になっている事の証明で

ご回答誠に有難うございます。

>>> x^{Re(s)-1} \exp(-x) は [0, \infty) で可積分ですから,
>> [0,∞) で可積分という事は
>> http://www.geocities.jp/a_k_i_k_o928346/prop199_9527__00.jpg
>> ですね。ところでどうすれば
>> {x∈R^+;x^{Re(s)-1}exp(-x)>r}と{x∈R^+;x^{Re(s)-1}(1-x/n)^n>r}とが
>> R^+上のσ-algegraの元になっている事は示せますでしょうか?
> 被積分関数が (0, \infty) での連続関数であることから
> 容易に示せます.

どうも有難うございます。

>>> Lebesgue の定理が適用できます.
>>  http://www.geocities.jp/a_k_i_k_o928346/prop199_953__00.pdf
>> となったのですが
> 文句の付け所は色々とありますが, それはさておき.
：
>   = \int_0^\infty x^{s-1} \exp(-x) dx
> となることを確かめれば宜しい.

さすがです。参りました。お陰様で
http://www.geocities.jp/a_k_i_k_o928346/prop199_953__03.jpg
漸く解決できました。