M_SHIRAISHIさん、こんにちは、鶴田です。

eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI) wrote:
> 【問題】 仮釈放を申請した３人の囚人 Ａ，Ｂ，Ｃ がいて、Ａは
> 看守から「Ａ，Ｂ，Ｃ の３人のうち、２人にだけ許可が下りた。」
> と知らされたが、「その中に君(Ａ)が含まれているのかについては、
> 釈放当日まで教えられない。」と告げられた。 そこで、Ａは「自分
> 自身に関することでなかったならば、尋ねても差し支えあるまい。」
> と考え、「Ｂ，Ｃ のうちでいいから、釈放される囚人を１人だけ
> 教えて貰えまいか？」と看守に頼んだ。 看守はその要求を受け入れ、
> 「Ｂは釈放される。」とＡに教えた。 これを聞いたＡは「しまった！
> 馬鹿なことしてしまった。 "Ｂは釈放される"ということを教えて
> 貰う前は、俺が釈放される確率は 2/3 だったのに、"Ｂは釈放される"
> ということを知ってしまった今、釈放される残りの１人は、俺(Ａ)か
> Ｃかのどちらか一方なのだから、俺の釈放される確率は 1/2 に
> 減ってしまった！」と悔やんだ。
> 
> さて、Ａのこの判断は正しいのだろうか？

間違い。釈放される確率は変化しない。

事象の起る確率と、既に確定した事象に対するリストの作成の確率
を同列に扱う事が既に間違っている。もしくは時系列及び順序に依
存する確率の扱いについての理解がない。

1000人に一人だけ当たるくじを、各人が一つずつ引き、自分以外で
はずれた人、998人に名乗り上げてもらえば、自分の当たる確率は
1/2になると言っているのと同じ。

釈放にしろ、くじにしろ、納得するまで何度もやって統計をとれば
誰でもわかること。
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 Name   : Shin-ichi TSURUTA  鶴田 真一  (as SYN)
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