ナカジマともうします。

> さて、Ａのこの判断は正しいのだろうか？

誰もこたえないみたいなので、マナイタの上にのります。

ぼくのこたえです。どんな感じでしょう。
場合わけをして考えるものとします。

○「Ａのこの判断」

Ａの判断という言葉が「自分自身に関することでなかったならば、尋ねても差し支えある
まい。」という判断をさすのであれば、看守がその要求を受け入れたのだから、その判断
は正しかった。

Ａの判断という言葉が「「しまった！馬鹿なことしてしまった。」という判断をさすので
あれば、「馬鹿なことであるか否か」という問いは命題として認めにくいので、その判断
が正しかったかどうかの判断はできない。


Ａの判断という言葉が「"Ｂは釈放される"ということを教えて貰う前は、（…中略…）俺
の釈放される確率は 1/2 に減ってしまった！」という判断をさすのであれば、更に次の
ように場合わけをする。

○「Ａ，Ｂ，Ｃ の３人のうち、２人にだけ許可が下りた。」という条件

許可の下りた２人がこの時点ですでに決められていた場合、Ａが釈放されるかどうかとい
う事実は（Ａは知らないにしても既に決定しているので）変化しない。従って、「釈放さ
れる確率が変化した」のではなく、「（分母が減ることにより）釈放される期待値が変化
した」とすべきだったので、正しくない。

「３人のうち２人だけに許可」という条件のみが決まっていて、どの２人かは決まってお
らず、看守が「Ｂは釈放される。」とＡに教えた時点で１人を決定していたのであれば、
その決定によりＡの釈放される確率は変化している。従って判断は正しい。

==
nakajima

> 【問題】 仮釈放を申請した３人の囚人 Ａ，Ｂ，Ｃ がいて、Ａは
> 看守から「Ａ，Ｂ，Ｃ の３人のうち、２人にだけ許可が下りた。」
> と知らされたが、「その中に君(Ａ)が含まれているのかについては、
> 釈放当日まで教えられない。」と告げられた。 そこで、Ａは「自分
> 自身に関することでなかったならば、尋ねても差し支えあるまい。」
> と考え、「Ｂ，Ｃ のうちでいいから、釈放される囚人を１人だけ
> 教えて貰えまいか？」と看守に頼んだ。 看守はその要求を受け入れ、
> 「Ｂは釈放される。」とＡに教えた。 これを聞いたＡは「しまった！
> 馬鹿なことしてしまった。 "Ｂは釈放される"ということを教えて
> 貰う前は、俺が釈放される確率は 2/3 だったのに、"Ｂは釈放される"
> ということを知ってしまった今、釈放される残りの１人は、俺(Ａ)か
> Ｃかのどちらか一方なのだから、俺の釈放される確率は 1/2 に
> 減ってしまった！」と悔やんだ。
>
> さて、Ａのこの判断は正しいのだろうか？
>
>
> ## ある学会でこの問題が紹介された際には、１時間余り、正解を
> めぐって、議論が沸騰したとか。
>
>
>
> M_SHIRAISHI ＠ The_New_York_Academy_of_Sciences
>
> http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html