"M_SHIRAISHI" <eurms@apionet.or.jp> wrote in message news:3EF875AF.3D226AEB@apionet.or.jp...
> > 問題はそういうことでなくその「ランダムに直線を引く」ということが
> > 極めてあいまいな表現であるから、何に対してランダムなのかを
> > いろいろ設定することで答えが無数に出てきてしまうというだけの
> > 話なんです。
> 
> βακαμων！
> 
> 「円周上からランダムに二点を選んで、それらを結ぶ弦を描く」のは、
> 一見、「円内から弦をランダムに選ぶ」やり方の１つであるかの様に
> 感じられるけれども、しかし、それは錯覚でしかないってことだ。

数学的に言うと、円に内接する弦全体の集合をＧとすれば
「Ｇから弦をランダムに選ぶ」方法はこの表現だけでは何も
指定されておりません。無数にある弦から１つの弦を選択する
方法は、何に対してランダム（ここでは暗黙のうちに一様性を
仮定している）なのかを指定しなければ一意に決まりません。

で、あなたは、その方法の１つとしてフリーハンドで円にあてがって
めちゃくちゃに線を引いてみれば件の確率は１/４に漸近するって
言ってるわけですが、それは単に弦の重心が円の領域に対して
一様に分布するようにわざと円の領域付近に弦を引いているだけ
の話であって、その重心が本当に円の領域に対して一様にランダム
であるのかはかなり疑わしい実験になります。

まず、引こうとしている弦は必ず円と交わるようにしようとしますから
人間の能力として暗黙のうちに周辺部に引かれる短い弦は少なめに
なってしまうはずです。つまり、円に内接するように書こう書こうと
するあまり偏りが生じてしまう可能性があるわけです。

何より、そういった方法は数学的に曖昧で到底数学として受け入れられる
方法ではありません。

この問題は、何に対して（円周に対してとか円内の領域に対してとか
直径に対してとか）一様ランダムにするのかを曖昧さなく決めてしまえば
求める確率は一意に決まります。ただ、それだけの話です。

数学なんですから、「わたしの解釈では円内から弦を選ぶ方法この方法だ！」
みたいなことを言われても、違う人は「俺の解釈だとこの方法だ！」って言うわけで
そもそも確率が解釈に依存する時点で件の命題は不完全なんです。

その点は多くの人が共有している認識であって、あなたと一部の理解不足な人
以外は納得していることであります。

と言っても、これだけアドバルーンをぶち上げちゃった以上退くに退けないでしょうから
あなたお得意の罵倒で逃げてもらってもこちらとしては一向に構いませんよ。（笑）