eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI) wrote ...
> http://www.age.ne.jp/x/eurms/FCTj_9.html

上記urlの証明で、
: 五番目の色を必要とする区が出現する
とありますが、それはただ一つしか存在しないのでしょうか。
すなわち、

1
領域内の「ある」区があって、その区に第五番目の色を塗り、その他の区に
4つの絶対色のみを塗るような塗り分けが可能
という「だけ」の意味なのか、
(この意味なら、その性質を満たす「ある」区は複数あっても不思議ではなく、
現に、先代の証明では、「どの」区でもその性質を満たすと示していたはず。
したがって、AとIII、BとIIIの共通たるIIIのみが第五番目の塗り分けを必要
としているとの議論は成り立たない。)

2
領域内に「唯一の」区があって、上の1に書いたような性質が成り立つ
という意味なのか、
(この意味なら、帰納法の仮定のみではその存在は明らかではない。)

どちらなのでしょうか。

# それとも私の理解が不足しているのでしょうか。

---
iwat