Yuzuru Hiraga <hiraga@slis.tsukuba.ac.jp> wrote in message news:<41AF3AC2.5030301@slis.tsukuba.ac.jp>...
> M_SHIRAISHI wrote:
> > Yuzuru Hiraga stupidly wrote:
> > 
> >> M_SHIRAISHI wrote:
> >>
> >>>無限級数とは「数(複素数)を次々に無限に加えて行くことを表した式」のことだった。
> >>>
> >>>それを、現行の数学書に見られるようなものを『無限級数』と呼ぶようになったのは、
> >>>1922年の K.Knopp による、数列に基づく「定義」を*踏襲*してのことに過ぎない。
> >>
> >>
> >> 現行の（収束・発散を含めた）無限級数の定義はコーシーが与えたもの。
> >>100 年も前の話。そんなことすら知らんのかね。
> > 
> > βακαμων！
> > 
> > Cauchy は 彼の有名な著書 "Resume des lecons donees a l'ecole royale
> > polytechnique, sur le calcul infinitesimal" の中で 次の様に書いている：−
> > 
> > 「無限に沢山の項の列
> > 
> > (1) 　u_0, u_1, u_2, ・・・, u_n, ・・・　 
> > 
> > において、各項が与えられた法則に従って、順々に導き出されるとき、
> > これを*級数*という」
> > 
> > 
> > # つまり、Cauchy が上記の書で“級数”と呼んでいるのは、現代の用語で言えば、
> > 「級数」ではなくて、「数列」のことだ。
> > 
> > 
> > ## 「そんなことすら知らんのかね」とは、貴様の言うべき台詞ではなくて、
> > こちらが言う台詞だ ----- こんバカタレが！！！
> 
> 
> あ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜。
> とことんどうしよーもないおバカさん。


タワケ！　それはこっちの台詞だ。（爆笑＋嘲笑



> 上の引用部分の段落全文を書きましょうか？
> 
> ===<邦訳「微分積分学要論」第 37 講 (p.187)>===============================
> 　　無限にたくさんの項の列
> 　　(1)     u_0, u_1, u_2, ..., u_n, ...
> 　において、各項が与えられた法則にしたがって、順々に導きだされるときに、
> 　これを「級数」という。n を任意の正の整数としておいて、はじめの n 個の
> 　項の和を
> 　　　　　　s_n = u_0 + u_1 + u_2 + ... + u_{n-1}
> 　とする。n が増大したときに、和 s_n が限りなく１つの定まった極限値へ
> 　近づくとき、この級数は「収束する」といい、この極限値 s を、記号
> 　　　　　　u_0 + u_1 + u_2 + u_3 + ...
> 　を用いて表し、この級数の「和」という。これに反して、n が限りなく増大
> 　するのに、s_n が定まった極限値に近づかないときには、この級数は「発散する」
> 　という。そして、このときには、この級数は和をもたない。いずれの場合にも、
> 　指数 n に対応する項、すなわち u_n を「一般項」という。さらに、収束する
> 　場合には、s = s_n + r_n と置くと、r_n はこの級数の第 n 項から先の「剰余」
> 　と呼ばれているものである。
> ===========================================================================
> 
> 改めて説明するまでもないでしょう。
> これは現在も使われている級数の定義そのものです。


なんが「現在も使われている級数の定義そのもの」だ！（爆笑＋嘲笑


現行の数学書でなら、

 「無限に沢山の項の列
 
 (1) 　u_0, u_1, u_2, ・・・, u_n, ・・・　 
 
 において、各項が与えられた法則に従って、順々に導き出されるとき、
 これを（「*級数*という」ではなくて！）無限*数列* と言う」だ。


# ワカランのか、その程度のことさえ！（爆笑＋嘲笑