"Y.N." <yoshiro@mail.wind.ne.jp> wrote in message news:<c8bfua$jm8$1@nr1.vectant.ne.jp>...
> M_SHIRAISHI さんのメッセージ:
> 
> > (△x)'＝(x_1−x)'＝lim{△x→0}〔[{x_1−(x＋△x)}−{x_1−x}]／△x 〕
> > ＝lim{△x→0}〔(−△x)／△x〕＝ −1
> 
> ここの計算，「あくまで △x ＝ x_1−x」 でしたら，
> 
>  (△x)'＝(x_1−x)'＝lim{x_1→x}〔[{x_1−x_1}−{x_1−x}]／(x_1−x) 〕
>  ＝lim{x_1→x}〔{−(x_1−x)}／(x_1−x)〕＝ −1
> 
> ですよね。だとすると，
> 
> > (x_1・x)'＝x_1
> 
> だそうですが，
> 
> (x_1・x)'＝lim{x_1→x}〔[x_1・x_1}−{x_1・x}]／(x_1−x) 〕
>  ＝lim{x_1→x}〔{x_1・(x_1−x)}／(x_1−x)〕＝ x
> 
> M_SHIRAISHI さんの結果とあわせると x_1＝x 。
> 
> でも 「x_1 と x は無関係」でしたよね…。
> 
> まだ，「dy＝f'(x)・△x という“アホな定義”」がでてきていないのに，別の
> 「「おぞましき等式」」がでてきてしまいます(..)。


「x_1 と x とのあいだには、函数関係は無い」という意味では、x_1 と x とは
無関係だけれども、「x_1 は x に収束する」という意味では関係があるわけで、
収束した結果、 x_1＝x となるのは、当然でしょう。