hiraga@ulis.ac.jp (Yuzuru Hiraga) wrote in message news:<c5h4vc$po2$1@hagi.cc.tsukuba.ac.jp>...
> In article <800c7853.0404130611.3be17e79@posting.google.com> eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI) writes:
> >【解答】
> 
> やっぱりとんでもなく混乱してるみたいですね。


βακαμων！

とんでもなく混乱して居るのは貴様のほうだ。（爆笑＋嘲笑



> >dx＝△x　が成立するのは、 y＝x という〔＊特殊な函数＊の場合〕に限ってのことである。
> >従って、〔 y＝f(x) が ＊(微分可能な)任意の函数＊である場合〕の..
> 
> y=x の y と、y=f(x) の y とは同じものですか？


「x は独立変数を表わしており、y は従属変数を表わしている」という意味でなら、同じだ
*が*、y＝f(x) のほうは 〔f が (微分可能な)任意の函数〕を表わしているのに対して、
y＝x のほうは〔その様な函数のうちの*特殊な函数＊〕を表わしているのだから、そういう
意味では y＝x の y とy＝f(x) の y とでは「意味が違う」のは当然のことだ。



> そこがおそらく混乱の根本原因だろうけど


繰り返し言う：− 混乱して居るのは貴様のほうだ。（爆笑＋嘲笑



> 「x それ自身をx の函数とみれば」が全然わかってないようですね。


「全然分かっとらん」のは、貴様のほうだ。（爆笑＋嘲笑


# 独立変数を x で、従属変数を y で表わすという仮定のもとで、
不定方程式：y＝x は〔x それ自身が従属変数の値であるような函数〕を
表わすのだってことが、一向に、分かっておらんのか、貴様。（爆笑＋嘲笑


> >もしも、そんなことが許されるのであれば、y＝x の場合には dy＝dx＝△x であるのだから、dy＝△x も (4) に代入できる筈であり、そうすると、
> >
> >　　　　　　　　　　　　△x＝f'(x)・△x
> >
> >　　　　　　　　　　　　∴　 f'(x)＝１
> 
> これは単に、「y=f(x)=x のとき f'(x)=1」を再確認しただけですね。
> 
> 説明しても理解できそうにないけど、一応やってみましょう。


「理解できそうにない」の欠落している主語を補えば、“Yuzuru は”だな。（爆笑＋嘲笑

> 「x それ自身をx の函数とみれば」というのは、あえて書けば x=x となるけど、
> これでは恒等式と区別がつかないので


βακαμων！

“x それ自身が x の函数”なるものは、従属変数を y で表わすことにすれば、
y＝x なる不定方程式であらわされるってことぐらい、中学生でも知っている様な
≪常識≫だ。（爆笑＋嘲笑


> # この人、「２つの関数 y=x と y=x^2 の交点を求めよ」
> # なんて問題、できるのかしらん。


タワケ！


〔y＝x なる不定方程式で表わされる直線〕と〔y=x^2 なる不定方程式で表わされる曲線〕
との交点Ｐの座標を（X,Y）とするならば、

Ｐは〔y＝x なる不定方程式で表わされる直線〕上に在るのだから、

Y＝X ---------- (i)

が成り立ち、また、Ｐは〔y=x^2 なる不定方程式で表わされる曲線〕上に在るのだから、

Y＝X^2 -------- (ii)

が成り立つ。 従って、連立方程式 (i),(ii) を解けば、（X,Y）の値が求まる。


# これも、中学生でも知っている様な≪常識≫だな。（爆笑＋嘲笑