追記：

> Ю{f} が f(x,y)＝Ａ(x^m)(y^n) （但し、Ａは任意の実数定数
> で、m. n は それぞれ、m≧3. n≧2 であるような任意の実数）の
> 形式の述型は、この問題の解の一種であることは明らかです。


f(x,y)＝Ａ(x^m)(y^n) （但し、Ａは任意の実数定数で、m. n は
 それぞれ、m≧3. n≧2 であるような任意の実数）であることは、
勿論、[fy(0,0)=0]＆[fxx(0,0)=0]であるとき、[fxxy(0,0)=0]と
なる為の充分条件であって、必要条件では（恐らく）ないでしょう
が、充分条件となるような函数でさえ、非可算無限に存在するの
だから、必要条件となるような函数は、当然、非可算無限に存在
することになります。