ありがとうございます。

> 「 Y を含む最小の閉集合」という定義の方が分かりやすい
> と思いますが, それでも構いません.

これも覚えておきたいと思います。


>> Cl(Y)(=Int(Y)∪Bd(Y))⊂B^cである事をしめしてみます。
> ∀x∈Cl(Y)に対してx∈Int(Y)かx∈Bd(Y)
> (i) x∈Int(Y)(⊂Y)なら内点の定義より∃U∈nbhd(x,X); U⊂Y この時
>> ,x∈Yになっている。よって①よりx∈B^c (ii) x∈Bd(Y)なら
>> ∀U∈nbhd(x,X),U∩Y≠φ且つU∩Y^c≠φ. それからx∈B^cにどうしても持っていけません。
> x ∈ B とすると, 開集合 B 自身が x の近傍ですが,
> B ∩ Y = φ ですから, x ∈ Bd(Y) に矛盾します.
> 従って x ∈ B^c です.

ありがとうございます。漸く納得できました。m(_ _)m