平賀＠筑波大 さん、ありがとうござました。

ええと、１２３４５ を ２３５４１
に写す置換を考えると

0     12345
1     23541
2     35142
3     51243
4     12345

と、この場合は4回同じ置換を施してもとに戻ったと考えました、
というようなことを言いたかったのですが、うまく伝えられなかった
ようです。


> あらら。
> いきなり無限集合から始まるのですか？
> 群論の、少なくとも初年級の教科書であれば、まず「n 次対称群 S_n」
> から始めるものと思うのですが。

これは失礼しました。気になったので手許のテキストを確認したところ、
有限とも無限とも言及せずに、くだんの群を対称群と呼ぶ、という
説明のあとで、有限集合の場合には、元の個数をｎ個として、
ｎ次対称群 S_n
と呼ぶ、というような説明になっていました。


当方、不勉強にて、いまだ対称式の「対称」と対称群の「対称」が
一体の概念として昇華していません。よく考えてみたいと思います。