工繊大の塚本です.

In article <57b164e4-d810-4bae-a9af-b2e8024c469e@v18g2000vbc.googlegroups.com>
KyokoYoshida <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> > 基底変換は「写像」ではないでしょう.
> 
> (v'_j:=)f(v_j)=Σ_{i=1}^n p_ij v_i (但し,j=1,2,…,n)として
> 写像fを定義できるのではないでしょうか?

基底 { v_1, v_1, ... , v_n } を基底 { w_1, w_2, ... , w_n } に
写す線形写像 f を定義することは出来ますが, それを
「基底変換写像」と呼ぶことはないと思います.

「基底変換」の「変換」は単に「取り換え」のことです.
その「取り換え」がベクトルの表現の変換を引き起こすので,
少し意味の混乱をきたすようです.
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塚本千秋@数理・自然部門.基盤科学系.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp