工繊大の塚本です.

In article <e23d5a2d-1251-4b5f-b3b1-04102e89e70c@r15g2000pra.googlegroups.com>
KyokoYoshida <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> In article <090629122527.M0429410@cs1.kit.ac.jp>
> > (1/3!) 4×3×2×3 = 12 で計算できます.
> 
> すいません。この式はどこから来るのでしょうか?

 z = 3 の周りで正則な関数 f(z) のベキ級数展開
 f(z) = a_0 + a_1 (z - 3) + a_2 (z - 3)^2 + … + a_n (z - 3)^n + …
における (z - 3)^n の係数 a_n は a_n = (1/n!) f^{(n)}(3)
で計算できます. f(z) = z^4 + 1 とすれば,
 f'''(z) = 4×3×2 z であり,
 Res_{z=3} (z^4 + 1)/(z - 3)^4 = a_3 = (1/3!) 4×3×2×3 です.
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塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp