Re: Bをあるl≦kについて2^-l≦diamB<2^{-l+1}を満足する被覆B~内の球とすると,Bは高々c3^{k-l}個のk世代の頂点を含む
工繊大の塚本です.
In article <35c0f861-2d2b-4e6b-8774-493d28bb050a@h28g2000yqd.googlegroups.com>
kyokoyoshida123 <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> In article <090419221123.M0105980@cs1.kit.ac.jp>
> Tsukamoto Chiaki <chiaki@kit.ac.jp> writes:
> > # diam F_j を半径とする開球を取るのでは,
> > # F_j ⊂ B_j とはならないかも知れませんね.
>
> えーと、これはどうしてでしょうか?
F_j の一点 p から diam F_j だけ離れた点 q が F_j にあれば,
p を中心とする半径 diam F_j の開球 B_j は q を含みません.
> Σ_{l=1}^kはΣ_{l=1}^k 1/2^{l_j・α}の意味でしょうか?
> 何故,2^{-k} ≦ min_{1≦j≦N} diam(B_j) < 2^{-k+1}なるkで
> Nを置き換えれるのでしょうか?
1 ≦ j ≦ N なる B_j について,
2^{-l} ≦ diam B_j < 2^{-l+1} となる l は l ≦ k ですから,
Σ_{l=1}^∞ でなく, Σ_{l=1}^k で良い, と言っているのです.
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塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp
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