工繊大の塚本です.

In article <2b629d91-6c8c-46b0-bc85-690ea02b66e9@w34g2000yqm.googlegroups.com>
kyokoyoshida123 <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> えっ。違うんですか?

後で貴方が書かれていることを見ると, その証明を
理解されているとは思えません.

> r_1=1,r_2=1/2,r_3=2,r_4=1/3,r_5=3,r_6=1/4,r_7=2/3,r_8=3/2,r_9=4,…
> と採っていけばいいと思います。

 r_n は単に全ての 1 以下の正の有理数を順番に並べたものとするのですか.

> 有理点の列{(x_{1,i},x_{2,i},…,x_{d,i})}_{i∈N}⊂R^+×R^{d-1}を採り,
> nbhd((x_{1,i},x_{2,i},…,x_{d,i}),r_i)⊂ψ(E)なる近傍
> nbhd((x_{1,i},x_{2,i},…,x_{d,i}),r_i)をV_iと書く事にすると
> U_{i=1..∞}V_i=ψ(E)となる。

 R^+×R^{d-1} の座標が有理数の点を任意に取ったのでは,
 ψ(E) に入るとは限りませんし, i = 1 のとき, r_1 = 1 では
 nbhd((x_{1,1},x_{2,1},…,x_{d,1}),r_1) が ψ(E) に
含まれる保証もありませんね. i = 2 でも i = 3 でもそうです.
それの和 ∪_{i=1}^∞ V_i が ψ(E) となるのは何故でしょう.

きちんと, V_i ⊂ ψ(E) となるように作る. ψ(E) の任意の点
 P に対して, P ∈ V_i となる番号 i が見つかることを示す.
それを行わなければ証明にはなりません.
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塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp