Re: R^d\{0}の任意の開集合はR_+ × S^{d-1}の可算個の和集合で表される事を示せ
工繊大の塚本と申します.
色々述べられていますが,
In article <bc458c5d-cdd1-4932-b158-05e52e8ad0a5@33g2000yqm.googlegroups.com>
kyokoyoshida123 <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> 実際に∪_{λ∈Λ}Π_{λ_i=1..d}(a_{λ_i},b_{λ_i})∈T
> (但し,Λは添数集合)を取ってみてもこれは非可算個の直積集
> 合の和集合なら成っているので
> 到底,Cの可算個の元
> http://www.geocities.jp/narunarunarunaru/study/frustrum_of_cone.jpg
> で表す事など不可能のように思うのですが…。
例えば, 一次元直線 R の任意の開集合は, 端点が共に有理数の
開区間 (a, b) (a, b ∈ Q) の可算個の和集合として表せます.
不可能だと思われますか.
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塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp
Fnews-brouse 1.9(20180406) -- by Mizuno, MWE <mwe@ccsf.jp>
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