工繊大の塚本です.

In article <041001232715.M01268986@ims.kit.ac.jp>
Tsukamoto Chiaki <chiaki@kit.ac.jp> writes:
> 直線としてデータの重心を通るものだけを考えることに
> すれば, それで良いかも.

ある直線からの距離の二乗の和というのは, 全ての点に単位質量を
置いたとしたときの慣性モーメントですね. ある直線 l について
の慣性モーメント I_l と, その直線に平行で重心を通る直線 g に
ついての慣性モーメント I_g との間には,

  I_l = I_g + a^2 M

(a は l と g の距離, M は全質量) という関係がありますから,
直線からの距離の二乗の和は重心を通る直線について最小になる
ことが分かります.

> ちゃんと考えると……どうかな.

問題ないですね.
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塚本千秋@応用数学.高分子学科.繊維学部.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp