| From(投稿者): | goto@het.phys.sci.osaka-u.ac.jp |
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| Newsgroups(投稿グループ): | fj.sci.math |
| Subject(見出し): | Re: 指数関数について初歩的なことを教えて下さい。 |
| Date(投稿日時): | 17 Aug 2003 01:12:59 +0900 |
| Organization(所属): | Public NNTP Service, Kyoto University, JAPAN |
| References(祖先記事, 一番最後が直親): | (G) <bhctke$l5s$1@news511.nifty.com> |
| (G) <2002081399805@a.ne.jp> | |
| (G) <bhd6bt$904$1@caraway.media.kyoto-u.ac.jp> | |
| (G) <bhfhhj$dsi$1@bluegill.lbm.go.jp> | |
| Message-ID(記事識別符号): | (G) <m14r0hshro.fsf@het.phys.sci.osaka-u.ac.jp> |
> 「冪乗の概念の拡張」と「微分しても積分してもそのまま」とが > 一致するのが当然だと思わせるような説明って何かありますかね？ 関数を無限級数で表示することを認めれば、 f'(x) = f(x) かつ f(0)=1 （微分してもそのまま）を満たす関数 f(x) と g(x) g(y) = g(x+y) かつ g(1) = e = 2.71828... （冪乗の拡張）を満たす関数 g(x) が一致することは素朴に示せますが…。 T.G.