M_SHIRAISHIさんの<800c7853.0406101638.7af1e724@posting.google.com>から
>それはユークリッド流の俗説・詭弁に過ぎません。 
>
>かつて、福沢諭吉が説いたように、実学（＝経済価値のある学問）こそ、
>学ぶに値するものです。

なるほど。ご高説ありがとうございます。
私はそうは思いませんが。

>“実用数学”という言葉さえ在るくらいに、数学の諸分野は、実用性の面で
>温度差が激しいものです。又、実用性は無いと思われていたものが実用性を
>持つようになってくる場合も、稀ながら、あります。

暗号学が専門なものでそこら辺は良くわかります。
フェルマーの小定理は実に大きく実用されているわけですから。

また、2進数ってのもディジタル回路に応用されているわけですから、重要で
あることは間違いないでしょうが、はじめに考えられた当時は実用的なものと
みなされていなかったことは確かです。

私は、これを稀とは思いません。

また、実用を考えずにでてきた何らかの成果を、他の誰かが応用を考えるなん
てのは、アリだと思う。なにも、一人で全部まかなう必要は無いでしょう。

>この“実用数学”によって、現代文明が構築されたと言っても過言ではない
>でしょう。　具体的には、これが応用されて、大砲や軍艦、ＩＣＢＭや
>トマホークなどの武器が作られ、宇宙飛行が可能になり、電車が走り、
>自動車が走り、航空機が飛ぶようになったし、建築や土木技術への応用は
>枚挙に暇が無い。 数学の中でも、こういう実用性をもった分野こそ、
>大いに学ぶに値するものです。

たとえば、3次元に拡張した四色問題が、何らかの設計に生かされる可能性を
私は否定できません。そもそも、四色問題だって実用的な技術に関する経験則
だったものですよね。

それとも、「四色問題の証明がなんの実用に生かされる可能性は無い」という
証明でもあるのでしょうか。

>> amsに「四色問題のよりエレガントな証明」がRLにより得られたという
>> のなら、それはそれでRLの宣伝にはなるとは思いますが。
>
>
>ＲＬは宣伝しません。 （当分の間？）秘匿します。　ヽ(＾。＾)ノ
>
>
>> #ところで、どこら辺がRLの威力なのかが私はさっぱりわかりませんが。
>
>
>そりゃ〜、そうでしょう。 秘匿してあるのだから。　ヽ(＾。＾)ノ

それじゃ、「RLの威力を示す」ことにはまったくならないでしょう。
RLを使ったかどうかさえ疑わしいわけじゃないですか。

>> 個別論の是非はともかく、個別論から一般論に飛躍があります。
>> すべての領域分割が図0からの派生であることを示さない限り、これは一般的
>> な証明とはいえないと思いますが。
>
>同じことを繰り返し言って恐縮ですが、率直に言って、あなたには、あの証明
>の構造が全く解っていないようです。
>
>あの証明が「本質的に理解不能」だったら、話は別ですが、よく読めば理解
>可能なのに、「読み」が足らないのです。　
>
>その証拠に、あの証明が、どうして図Ｏのような特殊な場合から始まっている
>のか、理解できていないでしょう。

理解できないんですよ。
図0に帰着できない図形は本当に「ない」のですか?
たとえば、日の丸の円を中心から90度づつ分割したような地図があったとすれ
ば(これは3色でぬれますが)、これ図0からは導けません。少なくとも私には無
理。

ということは、SHIRAISHI氏の証明には、ある種のクラスの地図が4色以下で塗
られることを証明していないことになります。まあ、領域が4つ以下なら自明
に4色で塗れるわけですが、これは、領域5つですので、自明に地図が4色以下
で塗れるわけではありません。

すべての任意の(領域が5つ以上ある)地図が図0に帰着できることをきちんと示
さない限りは、この証明は不十分です。SHIRAISHI氏はしたつもりになってい
るのかもしれませんが、できていません。


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Yoshitaka Ikeda mailto:ikeda@4bn.ne.jp