Chikakoと申します。
ご回答誠にありがとうございます。



> order topology の説明はありませんでしたか.

特に前記事以外にはありませんでした。


>  <http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E9%9B%86%E5%90%88>

ありがとうございます。
O:={{y∈A;y<a}∈2^A;a∈A},{{y∈A;y>a}∈2^A;a∈A},{{y∈A;a<y<b}∈2^A;a,b∈A},A}
と置いた時,
x∈Aに対してN(x):={U∈2^A;∀x∈A,∃I∈O such that x∈I⊂U}をxによるAの順序位相と呼ぶのですね。

ここまではいいのですが
"辞書式"順序位相が分かりません。これ何なのでしょう?
何を持って辞書式とするのでしょうか?


> 記号の乱用ですがそうでしょう. 正確には集合の直積というのは
> 元の対の集合のことで, ここでは元の対の方が求められているの
:
> と書くのが良いと思います.

ありがとうございます。
「x×1/2」は(x,1/2)の意味だったのですね。