ご回答誠に有難うございます。

>> ζ(s)-Σ_{n=1}^∞1/(2n)^s=ζ(s)-Σ_{n=1}^∞1/(2^sn^s) からどうして
>> =(1-1/2^s)ζ(s).　 と変形できるのでしょうか?
>  \sum_{n=1}^\infty 1/(2^s n^s)
>   = \sum_{n=1}^\infty (1/2^s)(1/n^s)
> において, 1/2^s は n とは無関係の定数ですから,
>   = (1/2^s) \sum_{n=1}^\infty 1/n^s
>   = (1/2^s) \zeta(s)
> と括り出せるというだけのことです.

お陰様で漸く解決できました。