Yuzuru Hiraga <hiraga@slis.tsukuba.ac.jp> wrote in message news:<40991388.1000706@slis.tsukuba.ac.jp>...

> 本件は演習問題にはできるんですよ。
> 　「f(x,y) が d^2f = A(x,y)dx^2 + B(x,y)dy^2 と表せるとき、
> 　　f(x,y) はどのような関数かを述べよ。」
> まあ厳密な必要十分条件、と言うと大変だけど。


相変わらず、簡単な問題だな、Yuzuru痰。 ヽ(＾。＾)ノ

解）

dxdy の項が存在しない為の必要充分条件は f(x,y) が (x^m)・(y^n)
--- 但し、ここで m.n は 0 でない実数 --- なる項をもたないことである。
従って、求める解は f(x,y)＝A(x^s)＋B(y^t)＋C --- 但し、A,B.C は
定数で、s,y は 0,1 以外の実数とする。