ご回答大変ありがとうございます。


> これは, 又, 25^{1/2} + 25^{1/2} = 10 = 100^{1/2} より
> (25 + 25)^{1/2} = 50^{1/2} の方が大きいという
> ようなもので, 成立しない不等式です.

そうですね。すっかり(a^(1/p)+b^(1/p))≦(a+b)^(1/p)と思い込んでいました。


> だから, なりません. 前の投稿で書いたように,
>  ∫_Ω|f_k(x)g_k(x)-f(x)g_k(x)+f(x)g_k(x)-f(x)g(x)|^pdμ
>  ≦((∫_Ω|f_k(x)g_k(x)-f(x)g_k(x)|^pdμ)^{1/p}
>     +(∫_Ω|f(x)g_k(x)-f(x)g(x)|^pdμ)^{1/p})^p
:
> とすれば良いでしょう. (後者には 2^p が付いています.)

あっ!やっと分かりました。
納得です。