Re: Γ(s)が∫_0^∞x^{s-1}exp(-x)dxの解析接続になっている事の証明で

工繊大の塚本です.

In article <k2qmv2$k6d$1@dont-email.me>
"Kyoko Yoshida" <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> http://www.geocities.jp/a_k_i_k_o928346/prop199_9525__01.jpg
> と上手くいきました。

こちらは良いですが,

> http://www.geocities.jp/a_k_i_k_o928346/prop199_953__01.jpg
> と漸く解決できました。 

こちらの Proposition の主張自体はナンセンスです.
 \Gamma(s) というのは「定義によって」
 Re(s) > 0 で与えられた \int_0^\infty x^{s-1} \exp(-x) dx の
解析接続です.

ここでの主張は, Re(s) > 0 においては

  \int_0^\infty x^{s-1} \exp(-x) dx
   = \lim_{n \to \infty} \int_0^n x^{s-1} (1 - x/n)^n dx

が成立する, ということの筈です.
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塚本千秋@数理・自然部門.基盤科学系.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp