工繊大の塚本です.

In article <b48e20df-d7a7-4fc3-84f0-17a34b097768@o11g2000yql.googlegroups.com>
kyokoyoshida123 <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> In article <090330192300.M0307423@cs1.kit.ac.jp>
> Tsukamoto Chiaki <chiaki@kit.ac.jp> writes:
> > a ≠ 0 なる a について aba = a となる b を取り,
> > ab が 1 としての性質を満たすことを示すのでしょうね.
> > つまり, 任意の c について abc = cab = c. c ≠ 0 としても
> > 良いでしょう.
> > abc に対して, d で abcdabc = abc となるものをとると,
> > abab = ab ですから, abcdababc = abc で, dab = d です.
> > abc = abcdabc = abcdc より ab(c - cdc) = 0 であり,
> > cdc = c ですが, (2) より dcd = c, 一方,
> 
> ここでdcd=cとどうしてなるのか分かりませんでした。
> 何故cdc = cと(2)からdcd=cが言えるのでしょうか?

失礼しました. dcd = d ですね.

このとき d(abc)d = d でもありますから,
再び uniqueness より abc = c です.

後は宜しいでしょう.
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塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp