小野@名古屋大学 です.

<800c7853.0412050956.2bd79372@posting.google.com>の記事において
eurms@apionet.or.jpさんは書きました。
eurms> # この「≪級数≫の定義」のマズイところはいくつか在るが、そのひとつは、
eurms> 最初の数列（１）自体が
eurms> U_0＝V_0, U_1＝V_0＋V_1, U_2＝V_0＋V_1＋V_2,・・・・・　　　（３）
eurms> であるような数列である可能性を排除できないことにあり、従って、「級数を
eurms> 定義するに級数をもってする」という悪循環からのがれえないという点にある。
# なんというか....

eurms> これに対して、「(無限)級数とは、数を次々と無限に加えていくことを表した
eurms> 式のことである」という、旧来の、≪単純で自然な定義≫を採れば、上記の如き
eurms> 悪循環に陥るおそれは無い。
で, その「級数」の収束の定義は?
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名古屋大学大学院 情報科学研究科 計算機数理科学専攻
小野 孝男 (takao@hirata.nuee.nagoya-u.ac.jp)
P.S.
そこが重要.