ご回答ありがとうございます。

結局、ご説明にあった「ダイヤルアップ」の接続設定を削除しました。
これにより、ネットワーク接続ウィンドウは出なくなりました（当たり前ですけ
ど）。
当分というかこれからずっとこのままでやっていこうと思います。

＃NIS2005をはずしてみるのは面倒なのでやりたくない…。
＃原因はWindowsUpdateによる更新にあるんじゃないかと思ってます。
＃というのも、ちょっと前にあった更新以来からこのような症状が出だしたから
＃です。

Shinji KONO wrote:
> ダイアルアップの設定を外しちゃえばいいんじゃないですか? 自分
> で設定したなら、そこに間違いがあるのかも知れないです。(コン
> ピュータのトラブルの鉄則1は「自分を疑え」です) 
> 
> 設定を外して、それで収まるなら、ダイアルアップの設定に問題が
> あると思って良いと思います。ADSLならバックアップの意味はない
> ので、ダイアルアップの設定は外すべきだと思います。物理層を
> 切っちゃえば出てかないわけだし。(鉄則2「物理層を疑え」)