遅くなりまして申し訳ありません。
下記の件大変参考になりました。

>>取り敢えず,多様体の定義を知りとうございます。
> このような数学的概念の定義について考える場合、
> 「数学的な議論に耐える厳密な定義」と
：
> そんな単純な関係には無いものも当然出てきます。


吉田京子