いつも大変お世話になっております。

m_αをα次元Hausdorff測度とする。
Show that the measure m_α is not σfinite on R^d if α<d.

という問題なのですがどのようにして示せばいいのかわかりません。
仮にα<dの時,R^dがσfiniteだとしてみるとE_n↑R^dでm_α(E_n)<∞なるBorel集合列{E_n}(⊂B(R^d))が採れ
る。
でこれからどうすれば矛盾が引き出せますでしょうか?


吉田京子