御指摘ありがとうございます。小林＠那須です。

>> ・リーマン面があることより z^z は多価関数となります。では何個の値をとるのでしょうか。
>z = √2 とかあるから無限個じゃないですか?

より詳細な kkRGB 図をつくり考えてみました。z^z は二価関数だと思います。解析関数
の絶対値が等しくなる等高線は、位相が一定の等位相面の線と直交する性質があるようで
す。またリーマン面での位相変化の様子から、その断面での複素数値分布をイメージでき
ます。この二つの性質を利用しながら解析接続を広げてやることで、z^z の全体的な複素
数値分布をイメージできます。

下の kkRGB 図を追加しました。

http://www.nasuinfo.or.jp/FreeSpace/kenji/sf/cplxAnns/cplx.htm#zPwrM55_01
http://www.nasuinfo.or.jp/FreeSpace/kenji/sf/cplxAnns/cplx.htm#powerLimitedArear2

>> また、z^z の複素数値分布を見ていると 0^0 == 1 とすべきと思えます。
>これは近付き方によるので、それを制限して良いならそうなんでしょうね。

ご指摘のとおりでした。 lim[z->0] exp(-1/z)^z のような近づき方もありました。

有益なアドバイスありがとうございました。おかげで z^z の複素数値分布がイメージで
きるようになりました。

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EMAIL kenji@nasuinfo.or.jp
http://www.nasuinfo.or.jp/FreeSpace/kenji/index.htm
小林憲次
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