M_SHIRAISHIさんの<800c7853.0406092039.4d748ab1@posting.google.com>から
>Yoshitaka Ikeda <ikeda@4bn.ne.jp> wrote in message 
>news:<ca7lc9$odk$1@caraway.media.kyoto-u.ac.jp>...
>>
>> 「この程度の証明で証明可能ならとっくの昔に証明されている」
>> と思います。
>
>
>それは何の反論にもなっていないな。ヽ(＾。＾)ノ

こんなシンプルに証明できるのならば、十分新規性があるんだから
amsに投稿すればよいと思いますが。何故しないのでしょうか？:-)

っていうのと、
過去に、多数の分類を行って(コンピュータで)解いた論文があるんだから、
最低限、自分が証明したものに帰着可能であることくらいは示さないと、
「足りない」のは確かだよなぁ。と思うわけです。
もうちょっと書くと、本質的には、地図での領域の接触を枝として領域を端点
とした場合のグラフの端点の塗り分けとして問題が定式化されるわけですが、
この証明は、あるグラフの存在を前提としていて任意の平面グラフにおける証
明にはなっていないと思います。
これを「任意の地図」の証明にするためには、任意の地図が図0の領域Жの塗
りわけに帰着できることを示す必要があります。

>> あと、1)で一般化するという割には平面と球面しか扱ってないわけですが、
>
>
>四色問題ってのは、*平面上と球面上の地図についてのみ*の問題だからだよ。

いや、それはいいんですが、

>> たとえば、上下・左右がそのまま接続されているような平面を考えると
>> (ゲームのマップのような平面)成立しないことが示せます。
>> また、トーラス上では7色必要だとされています。
>
>
>そのような面では、図Ｏと同相な図形の４色配色ってものが成り立たない。

これ、つまり、平面での議論がそのまま球面で「自明に」適用可能ではないの
ではないですか？と問いたかったのですが。平面上の証明が正しいと仮定して
(私は、条件が足りないと思いますが)それが球面に適用可能であるという説明
が抜けています。


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Yoshitaka Ikeda mailto:ikeda@4bn.ne.jp