M_SHIRAISHIさんの<800c7853.0406090639.5decbd28@posting.google.com>から
>「四色問題」については、ここ（fj.sci.math）にも何度か
>“証明”を紹介し、ミスもあったが、自分自身、どうも、
>今ひとつスッキリとしなかったの、先般、もう一度、アタック
>してみた。
>
>その結果、間単に証明できることが分かったので、改めて
>ご紹介しておこう：−
>
>http://www.age.ne.jp/x/eurms/FCTe_5.html
>
>http://www.age.ne.jp/x/eurms/FCTj_10.html

過去の証明をかんがみれば、
Жの分割をこの一通りで済ますのでは不十分ではないかと思います。
あんまりきちっとした物言いではないのですが、
「この程度の証明で証明可能ならとっくの昔に証明されている」
と思います。素人が「フェルマーの最終定理を解いた」と言ってる時の状況と
似てると思いますが。
http://www.ams.org/notices/199807/thomas.pdf
とりあえず、これを参照しながら書いてますが。
まあ、これで充分だと思うのなら、amsに投稿してみることですよ。
ぜひ査読結果を聞いてみたいものですが。

あと、1)で一般化するという割には平面と球面しか扱ってないわけですが、
たとえば、上下・左右がそのまま接続されているような平面を考えると
(ゲームのマップのような平面)成立しないことが示せます。
また、トーラス上では7色必要だとされています。
なぜ、そういうものでは成立しないのか、あるいは平面や球面などの成立する
ものでは成立するのかの説明が必要です。

まあ、平面だけでもいいのですが、それを一般化するのならば
一般n次元空間における最小塗りわけを議論するくらいのことは
してほしいところですね。新規に何かを出すのならば。


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Yoshitaka Ikeda mailto:ikeda@4bn.ne.jp