"kin-y" <sgz01207@nifty.com> wrote in message
news:c9gv0b$9kk$1@news511.nifty.com...

> 円錐の場合、回転体の積分の公式に当てはめ、
>
> 　　　a
> V=π∫ｆ（x)^2dx
>        b
>
> で求められます。

ご返事有難うございました．
しかしそれならば，”一般の体積の公式”として，
         a
    V=∫S（x)dx　(ｘ=一定の平面による断面積がS(x))
         b
を教えたほうが教育的と思います．(回転体ではS(x)=πｆ（x)^2)
もっと言えば，公式丸覚えを避けるため，”微小体積”S(ｘ)ｄｘも教えるのが
よいのではないでしょうか．

それが行き過ぎというのなら，それ以前の段階として，中学生に対する極限概念
を用いた扱い方で，
　　S.ラング「さあ数学しよう!」（松坂訳，岩波書店）
などは参考になるのではないかと思います．

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F.K.