"M_SHIRAISHI" <eurms@apionet.or.jp> wrote in message
news:800c7853.0404140157.632c45fa@posting.google.com...
> <kounoike@mbh.nifty.com> wrote in message
news:<c5inh7$jv5$1@caraway.media.kyoto-> > 中学生レベルの質問で恐縮なんですが，上の証明はどのように
すればよいのでしょう
> > か。

>
> dy：＝f'(x)・△x  と定義しているので、y＝f(x)＝x という〔特別な場合〕だ
と、
> f'(x)＝(x)'＝１であり、かつ（y＝x なのだから）dy＝dx が成立します。
>

ちょっとよく分からないのですが，
dy：＝f'(x)・△x  と定義しているとすれば，
y＝f(x)＝x の場合には，定義からは
dy＝(x)'・△x ＝△x -------(1)
となるは分かるのですが，ここから （y＝x なのだから）dy＝dx が成立というのが
よく分かりません。（証明が必要な気がしますが。）
y＝x から言えそうなのは
△y ＝△x  --------(2)   だけのような気がしますが。
で y＝x なので x＝y と見れば定義より
dx＝(y)'・△y ＝△y -------(3)
(2)と(1)(3)より　dy＝dx

> 従って、この〔特別な場合〕に限り、dx＝dy＝(x)'・△x ＝△x となります。
> よって、（この〔特別な場合〕に限り！）dx＝△x が成立するってワケです。

で y＝f(x) における x 自身はこの特別な場合にあたるような気がするのですが。
（xがいかように変化しよとも （y＝f(x)における）yに関係なく，自分自身と同じに
変化するので。つまりy=x）

素人考えなのでズレてるかも知れませんが。

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   keizi kounoike
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