"Tsukamoto Chiaki" <chiaki@ipc.kit.ac.jp> wrote in message news:040129122517.M0108630@ims.ipc.kit.ac.jp...
> 工繊大の塚本です.
> 
> In article <bv8o05$llh$1@news511.nifty.com>
> "GON" <gon@mocha.freemail.ne.jp> writes:
> > M(n,m) = Σ_{k=0...n} (-1)^k C(n,k) (n-k)^m
> > 
> > となります。
> 
> これは「包除原理」で出る式ですね. 因みに,

なるほど、「包除原理」って言うんですか。勉強になります。ｍ（_ _）ｍ

> In article <bv8ijf$cfu$1@news511.nifty.com>
> "GON" <gon@mocha.freemail.ne.jp> writes:
> % Σ_{i=0...t} C(t,i)M(i,k) = t^k
> % 
> % と結構きれいにまとまります。
> 
> これは Σ(t!/(t-i)!)(M(i,k)/i!) = t^k と書き直すと, Stirling numbers
>  of the second kind (M(i,k)/i!) を使って, ベキ乗を下降ベキ乗で表す式
> です. 例えば
> 
>   t^4 = t(t-1)(t-2)(t-3) + 6t(t-1)(t-2) + 7t(t-1) + t.

スターリング数ってのは組合せ論によく出てくるようですね。
向学のためもうちょっとここらへんを勉強してみます。