いつもお世話になっております。
とりあえず、分かったところまでアップいたします。


> あと,Eが零集合の時の,(**)成立と(***)成立の証明についての記載がありません。これらはどうすれば示せますでしょうか?

Eが零集合の場合は下記のようにして
http://www.geocities.jp/narunarunarunaru/study/prop_3_2_revised0.jpg
証明できました。
ただ,E^{x_2}もμ_1(E^{x_2})もa.e.ではなく全x_2∈X_2で成り立ってしまったのがちょっと解せませぬが…。
これで大丈夫でしょうか?