Re: Eが任意}の元ならE^{x_2}はa.e.μ_1可測.μ_1(E^{x_2})はa.e.μ_2可測.更に∫_{X_2} f(x_2)dμ_2(x)=lim[j→∞]∫_{X_2}f_j(x_2)dμ_2(x)
工繊大の塚本です.
In article <9de9156e-54b6-44d2-936b-d3a052bf2f34@p29g2000vbn.googlegroups.com>
kyokoyoshida123 <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> > あと,Eが零集合の時の,(**)成立と(***)成立の証明についての記載がありません。
> > これらはどうすれば示せますでしょうか?
>
> Eが零集合の場合は下記のようにして
> http://www.geocities.jp/narunarunarunaru/study/prop_3_2_revised0.jpg
> 証明できました。
> ただ,E^{x_2}もμ_1(E^{x_2})もa.e.ではなく全x_2∈X_2で成り立ってしまったのが
> ちょっと解せませぬが…。
> これで大丈夫でしょうか?
μ_1(F^{x_2}) = 0 が全ての x_2 ∈ X_2 で成立するというのは
誤りです. μ_1(F^{x_2}) = 0 が a.e. x_2 ∈ X_2 で成立すると
いうことは
Z = { x_2 | μ_1(F^{x_2}) > 0 } ⊂ X_2
とすると, μ_2(Z) = 0 ということです. 貴方の Z は ⊂ X_1 の
集合のようですが, それはどこから出て来たのでしょうか.
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塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp
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